推平行线的方法的数学依据是什么

判定定理：在平面内，一条直线上的两个点到另一条直线上的两个点距离相等。

几何中，在同一平面内，不相交也不重合的两条直线叫做平行线。

性质：

1、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

2、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

3、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。

4、平行线分三角形对应边成比例。

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