大一高数函数极限用定义如何证明

证题的步骤基本为：

任意给定ε>0，要使|f(x)-A|0，使当0|x-x0|δ时，有|f(x)-A|0，要使|lnx-1|0,都能找到δ>0，使当0|x-e|δ时，有|f(x)-1|ε.

即当x趋近于e时，函数f(x）有极限1说明一下：1）取0|x-e|，是不需要考虑点x=e时的函数值，它可以存在也可不存在，可为A也可不为A。2）用ε-δ语言证明函数的极限较难，通常对综合大学数学等少数专业才要求。

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