1/1+cosx的不定积分
Answer
解答如下：
secx=1/cosx。
∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx。
令sinx=t代人可得：
原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C。
将t=sinx代人可得：
原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。
内容均由AI生成，其生成内容的准确性和完整性无法保证，不代表我们的态度或观点。
Related