求函数的单调区间有哪几种方法

求函数的单调区间的方法：

1、对复合函数f(x)求导，得f’(x)；

2、分别求f'(x)>0和f'(x)0的x取值范围；

3、f'(x)>0则复合函数f(x)在x区间内单调递增；

f'(x)0则复合函数f(x)在x区间内单调递减；

4、根据所求区间与定义域求交集，即可得到单调区间。

判断复合函数的单调性的步骤如下：

1、求复合函数的定义域；

2、将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；

3、判断每个常见函数的单调性；

4、将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；

5、求出复合函数的单调性。

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